고1 수학 상 삼차방정식 오메가와 그 켤레복소수의 연산

 

안녕하세요. 창원수학학원 알티스의  커피한잔여유입니다.

 

오늘 포스팅할 내용은 고1 수학 상 삼차방정식에서 '오메가와 그 켤레복소수 계산’입니다.

오메가의 기본 성질에 대해서는 지난 포스팅에서 다루었고, 오늘은 오메가와 켤레 복소수의 연산에 대한 문제를 갖고 왔어요.

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이번 고1 수학 상 삼차방정식 오메가와 켤레복소수 포스팅의 목차는 다음과 같습니다.

1. 문제

2. 문제 해설 동영상

3. 세부적인 문제 해설

4. 요약

5. 마무리

 

 

​자, 문제를 살펴볼까요?

문제

고1 수학 상 삼차방정식에서 오메가로 정의된 복소수와 그 켤레복소수의 곱을 구하는 문제입니다. 복소수 z를 구하는 것도 한 방법이지만 그것은 다소 산만합니다. 켤레 복소수의 성질을 잘 이용해야 할 거 같네요.

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우선 한번 풀어보세요. 풀렸나요?

아래의 동영상의 내용에는 기본적인 풀이 이외에도 다른 풀이/개념이 포함되어 있습니다. 문제가 풀린다고 끝내지 말고, 다른 풀이 방법이나 개념이 있는지 확인해 보고, 연습한다면 여러분의 응용력 향상에 도움이 될 거라고 확신합니다.

1. 내가 푼 풀이가 있는지

2. 어떤 조건, 개념을 놓쳤는지

3. 내 생각과 다른 방향의 풀이가 있는지

4. 미처 생각지 못한 풀이가 있는지

를 확인하세요.

 

다양하게 풀어보고 생각하면서 응용력을 높이고자 하는 창원수학학원 알티스의 노력입니다.

이제 문제 해설 동영상 시청 고고~~

 

 

문제 해설 동영상

첫 번째 풀이는

오메가의 기본 성질에 대한 설명입니다. 오메가 관련 성질은 단순 암기하면 헷갈릴 가능성이 높아요.

각각의 성질이 어떻게 나오는지 그 과정을 잘 연습해 둬야 합니다.

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두 번째 풀이는

켤레 복소수의 연산 성질을 이용하는 것이 다소 쉬운 방법입니다.

아래의 켤레 복소수의 연산 성질은 잘 정리해 두세요. 잘 사용하면 좀 더 쉽게 식 정리가 됩니다.

위의 고1 수학 상 오메가와 관련한 내용은 각각 잘 정리해 둬야 하는 개념입니다. 1문제 속에서 이렇게 다양한 개념을 찾아보고, 생각해 보면 응용력이 팍팍 늘겠죠?

 

창원수학전문학원 알티스에서는

다양한 풀이 방법을 제시하면서 학생들이 생각을 바꾸는 연습과 생각하는 힘을 함께 기를 수 있도록 노력하고 있습니다. VOS(a variety of solutions), 즉 다양한 풀이 방법을 통해 학생들이 생각하는 힘을 키우고, 문제를 해결하는 능력을 함께 키워 나가는 것이 우리의 목표입니다.

이제 세부적인 문제풀이를 보도록 하겠습니다.

 

오메가의 성질

단순 암기보다는 각각의 관련 성질을 이용하여 풀어가는 것이 핵심이에요. 각 성질들이 어떤 관련 성질에 의해 나오는지를 정리해 가면서 연습해야 됩니다.

 

켤레복소수의 연산

위의 켤레복소수의 연산 성질을 이용하는 단계네요. 앞에서도 얘기했지만 잘 사용하면 식 변형과 응용이 한결 수월해져요. 많이 연습해야겠죠?

 

요약

1. 오메가의 성질
2. 켤레복소수의 연산 성질

각각이 중요한 성질입니다. 특히 두 번째 성질은 적용하기가 쉽지 않아요. 그러니까 많이 연습해 두세요.

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어땠나요?

이상 창원수학학원 알티스의 VOS 이야기였습니다.

 

 

창원수학학원 알티스에서는 VOS를 통해서 학생들이 능동적으로 생각하며 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르기 위해서 노력하고 있습니다. 이렇게 생각의 폭을 넓히면, 학생들은 문제 해결 능력을 높이고, 창의적인 아이디어를 생각해 내는 능력도 함께 키울 수 있습니다.

여러분을 VOS의 세계로 초대합니다.