고1 수학상 고차방정식 복이차방정식의 풀이 쎈수학 627번문제해설 기말고사대비

안녕하세요. 창원수학학원 알티스의 커피한잔여유입니다.

 

오늘 포스팅할 내용은 고1 수학 상 고차방정식에서 '복이차방정식의 풀이’입니다.

복이차방정식은 사차 방정식 중 홀수 차수의 계수가 모두 0인, 즉 짝수 차수 항만 있는 방정식을 복이차방정식(Biquadratic equations)이라고 합니다.

 

오늘은 그 중에서 고1 수학상 쎈수학 627번 문제를 해설 하려고 합니다.

두 가지 이상의 방법으로 풀이 하니까 각 방법을 잘 정리해 두세요.

창원수학학원 알티스에서는 문제를 두 가지 이상의 방법으로 풀면서 학생들의 응용력, 사고력을 높이는데 주안점을 두고 있습니다.

 

이번 포스팅의 목차는 다음과 같습니다.

1. 문제

2. 첫번째 풀이

3. 두번째 풀이

4. 요약

5. 마무리

아래의 문제풀이에는 기본적인 풀이 이외에도 다른 풀이/개념이 포함되어 있습니다. 문제가 풀린다고 끝내지 말고, 다른 풀이 방법이나 개념이 있는지 확인해 보고,연습한다면 여러분의 응용력 향상에 도움이 될거라고 확신합니다.

1. 내가 푼 풀이가 있는지

2. 어떤 조건,개념을 놓쳤는지

3. 내 생각과 다른 방향의 풀이가 있는지

4. 미처 생각지 못한 풀이가 있는지

를 확인하세요.

 

자, 문제를 살펴 볼까요?

문제

우선 문제를 확인해 보세요. ▶ 더보기 클릭

첫번째 풀이

아래의 두 가지 유형은 복이차식의 인수분해 방법입니다.

첫번째는 치환하면 인수분해가 보이고, 두 번째 유형의 인수분해가 문제입니다.지금 문제는 두번째 유형에 해당 됩니다. 두번째 유형의 인수분해 과정은 잘 정리해 두시고, 고1수학상 인수분해 단원에서 복이차식의 인수분해에 해당됩니다.

첫번째 풀이 해설 ▶ 더보기 클릭

두번째 풀이

문제에서 역수의 근의 합을 구하는 것이 핵심입니다.

위의 성질을 2차,3차,4차 방정식에 항상 성립합니다. 역수의 근을 구하는 것에 포인트를 두면 위의 성질을 떠올릴 수 있고,이를 이용하면 좀 더 쉽게 문제를 풀 수 있습니다.

대신에 사차방정식의 근과 계수의 관계도 알아 둬야 해요.

 

사차방정식의 근과 계수의 관계는 자주 사용되지는 않지만 네근의 합과 곱 정도는 기억해 두세요. 외우는 방법은 이차,삼차,사차방정식 모두 같아요.

 

두번째 풀이 해설 ▶ 더보기 클릭

 

요약

1. 복이차식 인수분해 이용 근 구하기

2. 계수가 역순인 사차방정식

각 풀이는 나름의 의미가 있는 풀이이므로 잘 정리해 두세요.

 

어땠나요?

이상 창원 알티스수학전문학원의 커피한잔여유 였습니다.

 

창원수학학원 알티스에서는 VOS를 통해서 학생들이 능동적으로 생각하며 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르기 위해서 노력하고 있습니다. 이렇게 생각의 폭을 넓히면, 학생들은 문제 해결 능력을 높이고, 창의적인 아이디어를 생각해내는 능력도 함께 키울 수 있습니다.

여러분을 VOS 의 세계로 초대합니다.