중3 수학 3-1 문제 복잡한 방정식의 풀이 이차방정식의 풀이

중3 수학 3-1 문제 복잡한 방정식의 풀이

안녕하세요. 창원수학학원 알티스의 커피한잔여유입니다.

 

오늘 포스팅할 내용은 '중3 수학 3-1 문제 복잡한 방정식의 풀이’입니다.

사차방정식이지만 치환을 통해서 풀 수 있는 문제입니다. 치환하는 방법에 주목해 주세요.

 

목차

이번 '중3 수학 3-1 문제 복잡한 방정식의 풀이’의 목차는 다음과 같습니다.

1. 문제

2. 응용력을 높이는 필수 점검사항 4가지

3. 첫 번째 풀이

4. 두 번째 풀이

5. 다양한 풀이 이유

6. 요약

7. 마무리

문제

자, 문제를 살펴볼까요?

4개의 일차식의 곱으로 이루어진 4차방정식입니다. 4차방정식은 아직 안 배웠지만 치환을 통해서 구할 수 있어요. 와우~

우선 한번 풀어보세요.풀렸나요?

응용력을 높이는 필수 점검사항 4가지

아래의 문제풀이에는 기본적인 풀이 이외에도 다른 풀이/개념이 포함되어 있습니다. 문제가 풀린다고 끝내지 말고, 다른 풀이 방법이나 개념이 있는지 확인해 보고, 연습한다면, 여러분의 응용력 향상에 도움이 될 거라고 확신합니다.

1. 내가 푼 풀이가 있는지

2. 어떤 조건, 개념을, 놓쳤는지

3. 내 생각과 다른 방향의 풀이가 있는지

4. 미처 생각지 못한 풀이가 있는지

를 확인하세요.

 

다양하게 풀어보고 생각하면서 응용력을 높이고자 하는 창원수학학원 알티스의 노력입니다.

이제 문제 해설 고고~~

 

첫 번째 풀이는

치환을 통해서 사차방정식을 푸는 방법입니다. 근데 치환할 수 있는 게 안보이죠? 

4개의 일차식 중에서 2개씩 잘 묶어서 치환할 수 있도록 만들어야 해요.

이때 상수항의 합이 같도록 두 일차식을 묶어 주는 것이 핵심입니다.

 

첫 번째 풀이  ▶ 더 보기 클릭

치환하고 나면 우리가 아는 이차방정식이 나오고, 인수분해, 근의 공식을 이용하면 됩니다.

두 번째 풀이는

x+ 4 = A로 치환하는 방법입니다. 치환하고 나면 정리가 다소 쉽죠?

다시 치환하여 이차방정식을 풀어 주면 됩니다. 

 

두 번째 풀이 ▶ 더 보기 클릭

 

다양한 풀이 이유

위의 두 가지 풀이는 각각 나름의 장점이 있는 풀이입니다.

이렇게 다양하게 풀어보고, 생각해 보면 응용력이 팍팍 늘겠죠?

 

창원수학학원 알티스에서는

다양한 풀이 방법을 제시하면서 학생들이 생각을 바꾸는 연습과 생각하는 힘을 함께 기를 수 있도록 노력하고 있습니다. VOS(a variety of solutions), 즉 다양한 풀이 방법을 통해 학생들이 생각하는 힘을 키우고, 문제를 해결하는 능력을 함께 키워 나가는 것이 우리의 목표입니다.

요약

1. 잘 묶어서 치환

2. x+4 =A

첫 번째 풀이는 두 개의 일차식끼리 묶는 방법을 주목하시고, 두 번째 풀이는 치환을 두 번 해야 되지만 역시 가능한 풀이입니다.

어떤 풀이가 나은지 보다는 각각의 풀이를 연습해 보고,, 장단점을 파악해 보세요.

 

마무리

어땠나요?

이상 창원 알티스수학전문학원의 커피한잔여유였습니다.

아래의 문제는 고1 수학 상 2단원 문제입니다. 같이 풀어보면 좋아요.

https://lin3095.tistory.com/13

중3 수학 3-1 문제 이차방정식이 중근을 가질 조건

창원수학학원 알티스에서는 VOS를 통해서 학생들이 능동적으로 생각하며 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르기 위해서 노력하고 있습니다. 이렇게 생각의 폭을 넓히면, 학생들은 문제 해결 능력을 높이고, 창의적인 아이디어를 생각해 내는 능력도 함께 키울 수 있습니다.

여러분을 VOS 의 세계로 초대합니다.

 

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