중3 수학 3-2 삼각비 삼각비가 주어질때 식의 값 구하기

안녕하세요. 창원수학학원 알티스의 커피한잔여유입니다.

 

오늘 포스팅할 내용은 '삼각비’입니다. 중등수학 3-2 1단원 삼각비는 직각삼각형의 세 변의 길이 중 두 변의 길이간의 비례관계를 나타내며, 사인(sine), 코사인(cosine), 탄젠트(tangent) 등이 있습니다. 

 

이번 중등수학 3-2 1단원 삼각비 포스팅의 목차는 다음과 같습니다.

1. 삼각비의 정의

2. 문제 : 삼각비가 주어질때

3. 첫 번째 풀이

4. 두 번째 풀이

5. 다양한 풀이 이유

6. 요약

7. 마무리

 

삼각비의 정의

간단한 비의 관계지만 헷갈려하는 개념입니다. 아래의 외우는 요령을 잘 익혀 두세요.

 

문제 : 삼각비가 주어질 때

주어진 삼각비를 이용하여 식의 값을 구하는 문제네요. 정의와 삼각비의 성질을 이용하여야 합니다.

 

우선 한번 풀어보세요. 풀렸나요?.풀렸나요?

아래의 문제풀이에는 기본적인 풀이 이외에도 다른 풀이/개념이 포함되어 있습니다. 문제가 풀린다고 끝내지 말고, 다른 풀이 방법이나 개념이 있는지 확인해 보고, 연습한다면, 여러분의 응용력 향상에 도움이 될 거라고 확신합니다.

1. 내가 푼 풀이가 있는지

2. 어떤 조건, 개념을, 놓쳤는지

3. 내 생각과 다른 방향의 풀이가 있는지

4. 미처 생각지 못한 풀이가 있는지

를 확인하세요.

 

다양하게 풀어보고 생각하면서 응용력을 높이고자 하는 창원수학학원 알티스의 노력입니다.

이제 문제 해설 고고~~

첫 번째 풀이

주어진 삼각비를 이용하여 직각삼각형의 나머지 한 변 길이를 구하는 것이 핵심입니다.

피타고라스 정리에 의해 AB의 길이가 정해지죠?

그럼 이제 삼각비의 정의에 의해 사인 코사인 값을 구혀면 식을 값을 계산할 수 있어요.

 

첫 번째 풀이 ▶ 더 보기 클릭

 

 

두 번째 풀이

사인, 코사인, 탄젠트 간의 관계를 이용하는 것이 핵심입니다. 그 관계는 다음과 같습니다.

이 관계를 이용하려면 식변형을 해야 되는데, 식변형에서는 분모분자를 cos A로 나누는 것이 핵심입니다.

물론 문제를 풀 때 지금의 생각을 하기가 쉽지 않죠.ㅎ 생각의 전환이 가능하면 응용력이 쑥쑥!

 

두 번째 풀이 ▶ 더 보기 클릭

 

다양한 풀이 이유

위의 두 가지 풀이는 각각 나름의 장점이 있는 풀이입니다.

이렇게 다양하게 풀어보고, 생각해 보면 응용력이 팍팍 늘겠죠?

 

창원수학학원 알티스에서는

다양한 풀이 방법을 제시하면서 학생들이 생각을 바꾸는 연습과 생각하는 힘을 함께 기를 수 있도록 노력하고 있습니다. VOS(a variety of solutions), 즉 다양한 풀이 방법을 통해 학생들이 생각하는 힘을 키우고, 문제를 해결하는 능력을 함께 키워 나가는 것이 우리의 목표입니다.

 

요약

1. 삼각비의 정의

2. 삼각비 사이의 관계

중등수학 3-2 삼각비 단원에서 삼각비 정의는 다소 헷갈려합니다. 확실히 정리해 두시고, 두 번째 풀이처럼 생각을 바꾸는 연습도 하세요.

마무리

어땠나요?

이상 창원 알티스수학전문학원의 커피한잔여유였습니다.

고등부 문제는 아래의 링크를 참고하세요.

네이버 블로그 https://blog.naver.com/lin3095

창원수학학원 알티스에서는 VOS를 통해서 학생들이 능동적으로 생각하며 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르기 위해서 노력하고 있습니다. 이렇게 생각의 폭을 넓히면, 학생들은 문제 해결 능력을 높이고, 창의적인 아이디어를 생각해 내는 능력도 함께 키울 수 있습니다.

여러분을 VOS의로 초대합니다.